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          （14分）已知拋物線的焦點(diǎn)F，直線l過(guò)點(diǎn)。
          


          （1）若點(diǎn)F到直線l的距離為，求直線l的斜率；
          


          （2）設(shè)A，B為拋物線上兩點(diǎn)，且AB不與x軸垂直，若線段AB的垂直平分線恰過(guò)點(diǎn)M，求證：線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）見(jiàn)解析
          


          【解析】本試題主要是考查了拋物線的方程與性質(zhì)的運(yùn)用，以及點(diǎn)到直線的距離公式的求解，以及直線與拋物線位置關(guān)系的綜合運(yùn)用。
          


          （1）設(shè)直線
          


          


          （2）設(shè)
          


          由得結(jié)合韋達(dá)定理得到AB的中點(diǎn)，然后利用斜率關(guān)系得到結(jié)果。
          


          解：（1）設(shè)直線
          


                                         ……（4分）
          


          （2）設(shè)
          


          由得
          


          中點(diǎn)
          


                        ……（14分）
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線的焦點(diǎn)F在y軸上，拋物線上一點(diǎn)A（a，4）到準(zhǔn)線的距離是5，過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，過(guò)M，N兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，這兩條切線的交點(diǎn)為T(mén)．
          （I）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （II）求
          FT
          •
          MN
          的值；
          （III）求證：|
          FT
          |是|
          MF
          |和|
          NF
          |          的等比中項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線的焦點(diǎn)F在x軸上，直線l過(guò)點(diǎn)F且垂直于x軸，l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OAB的面積等于4，求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濰坊市高三3月第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知拋物線的焦點(diǎn)F與雙曲的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K，點(diǎn)A在拋物線上且，則A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
          


          A．            B．3                C．            D．4
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第五次月考文科數(shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，且兩條曲線交點(diǎn)的連線過(guò)點(diǎn)F，則該雙曲線的離心率為_(kāi)___________．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆內(nèi)蒙古高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的焦點(diǎn)F和橢圓的右焦點(diǎn)重合。
          


          （1）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
          


          （2）設(shè)P（1，2），是否存在平行于OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線，使得直線與拋物線
          


          C有公共點(diǎn)，且直線OP與的距離等于？若存在，求出直線的方程；若不存在，
          


          說(shuō)明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案