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				在銳角△ABC中，邊AB為最長(zhǎng)邊，且sinA•cosB=，則cosA•sinB的最大值是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由條件可得c≥60，90＜A+B≤120，從而利用兩角和的正弦公式展開可求．
          解答：解：銳角△ABC中邊AB為最長(zhǎng)邊
          由題意可得最大角C≥60，90＜A+B≤120

          又sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=
          ∴sinBcosA≤
          cosAsinB的最大值為
          故答案為：
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和的余弦公式的應(yīng)用，但解題的關(guān)鍵是要善于運(yùn)用題中的已知條件，找到關(guān)鍵點(diǎn)90＜A+B≤120，從而利用公式求解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，邊AB為最長(zhǎng)邊，且sinA•cosB=
          2-
          		3
          4
          ，則cosA•sinB的最大值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，邊長(zhǎng)a=1，b=2，則邊長(zhǎng)c的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文科同學(xué)做）在銳角△ABC中，邊a，b是方程x2-2
          		3
          x+2=0          的兩根，角A、B滿足：2sin(A+B)-
          		3
          =0          ，求角C，邊c的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，邊a是以-4為第三項(xiàng)，4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，邊b是以
          1
          3
          為第三項(xiàng)，9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則邊c的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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