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          矩陣的一種運(yùn)算
          ab
          cd
          x
          y
          =
          ax+by
          cx+dy
          ，該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)（x，y）在矩陣
          ab
          cd
          的作用下變換成點(diǎn)（ax+by，cx+dy），若曲線x2+4xy+2y2=1在矩陣
          1a
          b1
          的作用下變換成曲線x2-2y2=1，則a+b的值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)（x，y）是曲線x2+4xy+2y2=1的點(diǎn)，在矩陣 
          1a
          b1
          的作用下的點(diǎn)為（x′，y′），
          即 
          x′=x+ay
          y′=bx+y
          又x′2-2y′2=1，∴（x+ay）2-2（bx+y）2=1，（1-2b2）x2+（2a-4b）xy+（a2-2）y2=1．
          故 
          1-2b=1
          2a-4b=4
          a2-2=2
          ?
          a=2
          b=0.
          ∴a+b=2．
          故答案為：2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          把實(shí)數(shù)a，b，c，d排成如
          ab
          cd
          的形式，稱之為二行二列矩陣，定義矩陣的一種運(yùn)算
          ab
          cd
          •
          x
          y
          =
          ax+by
          cx+dy
          ，該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)（x，y）在矩陣
          ab
          cd
          的作用下變換成點(diǎn)（ax+by，cx+dy），則點(diǎn)（2，3）在矩陣
          01
          10
          的作用下變換成點(diǎn)
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          把實(shí)數(shù)a，b，c，d排形成如
          ab
          cd
          的形式，稱之為二行二列矩陣．定義矩陣的一種運(yùn)算
          ab
          cd
          •
          x
          y
          =
          ax+by
          cx+dy
          ，該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)（x，y）在矩陣
          ab
          cd
          的作用下變換成點(diǎn)（ax+by，cx+dy），則點(diǎn)（2，3）在矩陣
          01
          10
          的作用下變換成點(diǎn)
           
          ，又若曲線x2+4xy+2y2=1在矩陣
          1a
          b1
          的作用下變換成曲線x2-2y2=1，則a+b的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          把實(shí)數(shù)a，b，c，d排成形如
          ab
          cd
          的形式，稱之為二行二列矩陣，定義矩陣的一種運(yùn)算
          ab
          cd
          •
          x
          y
          =
          ax+by
          cx+dy
          ，該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)（x，y）在矩陣
          ab
          cd
          的作用下變換成點(diǎn)（ax+by，cx+dy），則若曲線x+y=1在矩陣
          1a
          b1
          的作用下變換成曲線2x-y=1，則a+b的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          矩陣的一種運(yùn)算
          ab
          cd
          x
          y
          =
          ax+by
          cx+dy
          ，該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)（x，y）在矩陣
          ab
          cd
          的作用下變換成點(diǎn)（ax+by，cx+dy），若曲線x2+4xy+2y2=1在矩陣
          1a
          b1
          的作用下變換成曲線x2-2y2=1，則a+b的值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義“矩陣”的一種運(yùn)算
          ab
          cd
          •
          x
          y
          =
          ax+by
          cx+dy
          ，該運(yùn)算的意義為點(diǎn)（x，y）在矩陣的變換下成點(diǎn)
          ab
          cd
          ．設(shè)矩陣A=
          1
          		3
          		3
          -1

          （1）已知點(diǎn)P在矩陣A的變換后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(
          		3
          ，2)          ，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （2）是否存在這樣的直線：它上面的任一點(diǎn)經(jīng)矩陣A變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上？若存在，試求出所有這樣的直線；若不存在，則說明理由．
          

			
          

			
          
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