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        1. 【題目】已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù),).

          (1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

          (2)若為整數(shù),,且當時,恒成立,其中的導函數(shù),求的最大值.

          【答案】(1)當時,的增區(qū)間為;當時,的增區(qū)間為;(2)2.

          【解析】

          試題分析:(1)求單調(diào)增區(qū)間,只要解不等式,它的解集區(qū)間就是所求增區(qū)間;(2)不等式恒成立,不等式具體化為,由于,因此又可轉(zhuǎn)化為,這樣小于的最小值,因此下面只要求的最小值.,接著要討論的零點,由于上單調(diào)遞增,且,因此上有唯一零點,即上存在唯一的零點,設其為,則,可證得為最小值,,從而整數(shù)的最大值為2.

          試題解析:(1.

          ,則恒成立,所以,在區(qū)間上單調(diào)遞增.........2

          ,當時,,上單調(diào)遞增.

          綜上,當時,的增區(qū)間為;當時,的增區(qū)間為..... 4

          2)由于,所以,

          時,,故————① 6

          ,則

          函數(shù)上單調(diào)遞增,而

          所以上存在唯一的零點,

          上存在唯一的零點. 8

          設此零點為,則.

          時,;當時,;

          所以,上的最小值為.可得10

          所以,由于式等價于.

          故整數(shù)的最大值為2. 12

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

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          【題目】假定小麥基本苗數(shù)x與成熟期有效穗y之間存在相關(guān)關(guān)系,今測得5組數(shù)據(jù)如下:

          x

          15.0

          25.58

          30.0

          36.6

          44.4

          y

          39.4

          42.9

          42.9

          43.1

          49.2

          (1)x為解釋變量,y為預報變量,作出散點圖;

          (2)yx之間的線性回歸方程,對于基本苗數(shù)56.7預報其有效穗;

          (3)計算各組殘差,并計算殘差平方和;

          (4)R2,并說明殘差變量對有效穗的影響占百分之幾.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱,是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念,記交通指數(shù)為T.其

          范圍為[0,10],分別有五個級別:T[0,2)暢通;T[2,4)基本暢通; T[4,6)輕度擁堵; T[6,8)中度擁堵;T[8,10]嚴重擁堵,晚高峰時段(T2),從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段,依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的部分直方圖如圖所示.

          (1)請補全直方圖,并求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵路段各有多少個?

          (2)用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在[4,6),[6,8),[8,l0]的路段中共抽取6個路段,求依次抽取的三個級別路段的個數(shù);

          (3)(2)中抽出的6個路段中任取2個,求至少一個路段為輕度擁堵的概率.

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          【題目】閱讀如圖的程序框圖,運行相應的程序,若輸入N的值為19,則輸出N的值為( 。

          A.0
          B.1
          C.2
          D.3

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          (Ⅰ)求cosA的值;
          (Ⅱ)求sin(2B﹣A)的值.

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          ①{x∈R|x2+ax+1=0}; ②{x|x2﹣4x+1<0};③{y|y= }.
          其中“互倒集”的個數(shù)是(
          A.3
          B.2
          C.1
          D.0

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          (2)求展開式中所有整式項.

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