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          15、選做題：如圖，點A、B、C是圓O上的點，且AB=4，∠ACB=30°，則圓O的面積等于
          16π
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接輔助線，根據(jù)圓周角是30°，得到對應(yīng)的圓心角是60°，根據(jù)圓的半徑相等，得到三角形是一個等邊三角形，求出半徑的長度，根據(jù)圓的面積公式，得到結(jié)果．
          解答：解：連接OA，OB，
          ∵∠ACB=30°，
          ∴∠AoB=60°，
          ∴△AOB是一個等邊三角形，
          ∴OA=AB=4，
          ∴⊙O的面積是16π
          故答案為16π
          點評：本題考查圓周角的性質(zhì)，考查等邊三角形，考查圓的面積，是一個等邊三角形，在解題時主要做法是構(gòu)造等邊三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
          （1）（幾何證明選講選做題）如圖，點A，B，C是圓O上的點，且BC=6，∠BAC=120°，則圓O的面積等于
          12π
          12π
          ．
          （2）（不等式選講選做題）若存在實數(shù)x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實數(shù)m的取值范圍為
          （-2，8）
          （-2，8）
          ．
          （3）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
          x=2+3cosθ
          y=-1+3sinθ
          （θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l距離為
          7
          		10
          10
          的點的個數(shù)有
          2
          2
          個．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)選做題：如圖，點A，B，C是圓O上的點，且AB=
          		2
          ，BC=
          		3
          ，∠CAB=120°          ，則∠AOB等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          A：（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，由θ=0，θ=
          π
          3
          ，ρcosθ+ρsinθ=1圍成圖形的面積是
          3-
          		3
          4
          3-
          		3
          4
          ．
          B：（幾何證明選講選做題）如圖，點A，B，C是圓O上的點，且AB=4，∠ACB=30°，則圓O的面積等于
          16π
          16π
          ．
          C：（不等式選講）要使關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-1|≤3在實數(shù)范圍內(nèi)有解，則a的取值范圍是
          [-2，4]
          [-2，4]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•陜西一模）（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分．）
          A．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，兩點A(3，
          π
          3
          )          ，B(4，
          2π
          3
          )          間的距離是
          		13
          		13
          ．
          B．（不等式選講選做題）若不等式|x+1|+|x-2|＞5的解集為
          （-∞，-2）∪（3，+∞）
          （-∞，-2）∪（3，+∞）
          ．
          C．（幾何證明選講選做題）如圖，點A，B，C是圓O上的點，且BC=6，∠BAC=120°，則圓O的面積等于
          12π
          12π
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案