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        1. 設(shè)圓的極坐標(biāo)方程為,以極點為直角坐標(biāo)系的原點,極軸為軸正半軸,兩坐標(biāo)系長度單位一致,建立平面直角坐標(biāo)系.過圓上的一點作平行于軸的直線,設(shè)軸交于點,向量

          (Ⅰ)求動點的軌跡方程;

          (Ⅱ)設(shè)點 ,求的最小值.

           

          【答案】

          (1)        (2)

          【解析】

          試題分析:解:(1)由已知得N是坐標(biāo)(m,0)設(shè)Q

          點M在圓P=2上   由P=2得

          Q是軌跡方程為                   5分

          (Ⅱ)Q點的參數(shù)方程為 

                  的最小值為            12分

          考點:直線與橢圓的關(guān)系

          點評:主要是考查了橢圓方程以及橢圓參數(shù)方程的運用,求解最值,屬于中檔題。

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)在A,B,C,D四小題中只能選做2題,每題10分,共計20分.
          A、如圖,AB為⊙O的直徑,BC切⊙O于B,AC交⊙O于P,CE=BE,E在BC上.求證:PE是⊙O的切線.
          B、設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點的橫坐標(biāo)伸長到2倍,縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸壓變換.
          (1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量;
          (2)求逆矩陣M-1以及橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          9
          =1
          在M-1的作用下的新曲線的方程.
          C、已知某圓的極坐標(biāo)方程為:ρ2-4
          2
          ρcos(θ-
          π
          4
          )+6=0

          (Ⅰ)將極坐標(biāo)方程化為普通方程;并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程;
          (Ⅱ)若點P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.
          D、若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分,請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
          A.選修4-1:(幾何證明選講)
          如圖,從O外一點P作圓O的兩條切線,切點分別為A,B,
          AB與OP交于點M,設(shè)CD為過點M且不過圓心O的一條弦,
          求證:O,C,P,D四點共圓.
          B.選修4-2:(矩陣與變換)
          已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應(yīng)的一個特征向量e1=[
           
          1
          1
          ],并且矩陣M對應(yīng)的變換將點(-1,2)變換成(9,15),求矩陣M.
          C.選修4-4:(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
          在極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為p=2
          2
          sin(θ-
          π
          4
          ),以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為
          x=1+
          4
          5
          t
          y=-1-
          3
          5
          t
          (t為參數(shù)),求直線l被曲線C所截得的弦長.
          D.選修4-5(不等式選講)
          已知實數(shù)x,y,z滿足x+y+z=2,求2x2+3y2+z2的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          設(shè)圓的極坐標(biāo)方程為,以極點為直角坐標(biāo)系的原點,極軸為軸正半軸,兩坐標(biāo)系長度單位一致,建立平面直角坐標(biāo)系.過圓上的一點作垂直于軸的直線,設(shè)軸交于點,向量. 

          (Ⅰ)求動點的軌跡方程;

          (Ⅱ)設(shè)點 ,求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

          在A,B,C,D四小題中只能選做2題,每題10分,共計20分.
          A、如圖,AB為⊙O的直徑,BC切⊙O于B,AC交⊙O于P,CE=BE,E在BC上.求證:PE是⊙O的切線.
          B、設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點的橫坐標(biāo)伸長到2倍,縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸壓變換.
          (1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量;
          (2)求逆矩陣M-1以及橢圓在M-1的作用下的新曲線的方程.
          C、已知某圓的極坐標(biāo)方程為:
          (Ⅰ)將極坐標(biāo)方程化為普通方程;并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程;
          (Ⅱ)若點P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.
          D、若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R,求實數(shù)a的取值范圍.

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