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          給定雙曲線x2＝1，過點A(2，1)的直線l與所給雙曲線交于P1、P2兩點，求線段P1P2中點P的軌跡方程．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：設(shè)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、P(x，y)，則
          

          　　x12＝1，①
          

          　　x22＝1．②
          

          　�、伲�，可得(x1－x2)(x1＋x2)(y1＋y2)＝0．③
          

          　　∵④⑤
          

          　　將④⑤整體代入③，得．
          

          　　又∵P1、P2、A、P四點共線，
          

          　　∴2x·(x－2)－y(y－1)＝0，即所求軌跡方程是2x2－4x－y2＋y＝0．
          


          提示：
          		

          　　這類問題常見的有兩種類型：
          

          　　(1)已知斜率求平行弦的中點軌跡方程；
          

          　　(2)過某定點作圓錐曲線的割線，求截得弦的中點軌跡方程．
          

          　　上述兩種類型均與弦的中點有關(guān)，因此可采用點差法(設(shè)而不解，兩式相減法)來求解．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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