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          若一三角形三邊所在的直線方程分別為x+2y-5=0，y-2=0，x+y-4=0，則能夠覆蓋此三角形且面積最小的圓的方程為
          x2+y2-3x-y=0
          x2+y2-3x-y=0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：確定三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，能夠覆蓋此三角形且面積最小是三角形的外接圓，利用待定系數(shù)法，即可求得結(jié)論．
          解答：解：∵三角形三邊所在的直線方程分別為x+2y-5=0，y-2=0，x+y-4=0，
          ∴可得三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別是（1，2），（2，2），（3，1）
          能夠覆蓋此三角形且面積最小是三角形的外接圓，設(shè)方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，則
          D+2E+F=-5
          2D+2E+F=-8
          3D+E+F=-10
          ，∴
          D=-3
          E=-1
          F=0

          ∴能夠覆蓋此三角形且面積最小的圓的方程為x2+y2-3x-y=0
          故答案為：x2+y2-3x-y=0
          點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（一1，1），P是動(dòng)點(diǎn)，且三角形POA的三邊所在直線的斜率滿(mǎn)足kOP+kOA=kPA．
          （I）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）若Q是軌跡C上異于點(diǎn)P的一個(gè)點(diǎn)，且
          PQ
          =λ
          OA
          ，直線OP與QA交于點(diǎn)M，試探究：點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是否為定值？并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若一三角形三邊所在的直線方程分別為x+2y-5=0，y-2=0，x+y-4=0，則能夠覆蓋此三角形且面積最小的圓的方程為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷B7：圓與方程（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若一三角形三邊所在的直線方程分別為x+2y-5=0，y-2=0，x+y-4=0，則能夠覆蓋此三角形且面積最小的圓的方程為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷B（四）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若一三角形三邊所在的直線方程分別為x+2y-5=0，y-2=0，x+y-4=0，則能夠覆蓋此三角形且面積最小的圓的方程為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案