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          設是公比為q的等比數(shù)列. 
          (Ⅰ) 推導的前n項和公式; 
          (Ⅱ) 設q≠1, 證明數(shù)列不是等比數(shù)列. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)  (Ⅱ)見解析
          （Ⅰ）設等比數(shù)列的公比為q，其前n項和為        （1）
          將（1）式兩邊分別乘以q得
                  （2）
          （1）-（2）得  
          當 時或
          當時，，所以
          （Ⅱ）方法一：

          均與題設矛盾，故數(shù)列不可能為等比數(shù)列.
          方法二：
          均與題設矛盾，故數(shù)列不可能為等比數(shù)列.
          本題考查了等比數(shù)列前項和公式的推導，涉及參數(shù)q分類討論及錯位相減法，體現(xiàn)高考題型源于教材的基本理念.而在第二問中要求證明數(shù)列不是等比數(shù)列，既考查了對等比數(shù)列概念的理解，又涉及到了反證法的應用；知識有機結合，考查綜合能力.問中對數(shù)列的證明可以采取特殊代替一般的方法，也可以通行通法的解題思想.判斷一個數(shù)列是否是等比數(shù)列一定要關注首項的驗證，負責容易錯誤.
          【考點定位】本題考查等比數(shù)列的前n項和公式推導和有關等比數(shù)列的證明. 突出對教材重要內容的考查，引導回歸教材，重視教材.屬于容易題.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，，點在直線上．
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
          (Ⅱ)記，求數(shù)列的前n項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設是首項為，公差為的等差數(shù)列（），是前項和. 記，，其中為實數(shù).
          （1）若，且，，成等比數(shù)列，證明：；
          （2）若是等差數(shù)列，證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列的首項為,前n項和為 ,若成等差數(shù)列,則      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等差數(shù)列中，若則=     . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設是等差數(shù)列，若，則數(shù)列前8項的和為(   )．
          A．56B．64C．80D．128
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等差數(shù)列的前n項和為.已知，且成等比數(shù)列，求的通項公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等差數(shù)列的公差為，且成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{}的前n項和，數(shù)列{}滿足=．
          (I)求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項公式；
          (Ⅱ)設，數(shù)列的前項和為，求滿足的的最大值．
          

			
          

			
          
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