Question

【題目】國(guó)家規(guī)定，疫苗在上市前必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的檢測(cè)，并通過(guò)臨床實(shí)驗(yàn)獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，以保證疫苗使用的安全和有效.某生物制品硏究所將某一型號(hào)疫苗用在動(dòng)物小白鼠身上進(jìn)行科研和臨床實(shí)驗(yàn)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

	未感染病毒	感染病毒	總計(jì)
未注射疫苗	40	p	x
注射疫苗	60	q	y
總計(jì)	100	100	200

現(xiàn)從未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率為.

（1）求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)p，q，，的值；

（2）能否有把握認(rèn)為注射此種疫苗有效？

（3）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只進(jìn)行病例分析，然后從這五只小白鼠中隨機(jī)抽取3只對(duì)注射疫苗情況進(jìn)行核實(shí)，求至少抽到2只為未注射疫苗的小白鼠的概率. 附：.

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）60,40,100,100；

（2）沒有把握認(rèn)為注射此種疫苗有效；

（3）.

【解析】

（1）根據(jù)“從未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率為.”求得，進(jìn)而求得的值.（2）計(jì)算的值，由此判斷出沒有把握認(rèn)為注射此種疫苗有效.（3）利用列舉法和古典概型概率計(jì)算公式，計(jì)算出所求概率.

（1）由于“從未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率為.”，即，所以.

（2）由于，所以沒有把握認(rèn)為注射此種疫苗有效.

（3）由于在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例為，故抽取的5只小白鼠中3只未注射疫苗，用表示，2只已注射疫苗，用表示，從這五只小白鼠中隨機(jī)抽取3只，可能的情況共有以下10種：，,.

其中至少抽到2只為未注射疫苗的小白鼠的情況有7種.所以至少抽到2只為未注射疫苗的小白鼠的概率為.