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        1. 一臺機(jī)器由于使用時間較長,按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)器零件有一些會有缺點(diǎn),每小時生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化,下表為抽樣試驗(yàn)結(jié)果:

          (1)對變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn);

          (2)如果y與x有線性相關(guān)關(guān)系,求回歸直線方程;

          (3)若實(shí)際生產(chǎn)中,允許每小時的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個,那么機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

          答案:
          解析:

            (1)列表如下:

            于是

            由小概率0.05與n-2=2在附表中查出

            因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1227/0301/071cbcf4c0d1de19e88b0de36a152e83/C/Image1112.gif" width=121 height=21>,即|r|>r0.05,所以有95%的把握認(rèn)為x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系.

            

            所以所求回歸直線方程為

            (3)由,即,解得:

            即機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度不超過14.9019轉(zhuǎn)/秒.


          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          一臺機(jī)器由于使用時間較長,生產(chǎn)的零件有一些會有缺損.按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
          轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/s) 18 16 14 12
          每小時生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y(件) 11 9 7 5
          (Ⅰ)作出散點(diǎn)圖;
          (Ⅱ)如果y與x線性相關(guān),求出回歸方程;
          (Ⅲ)如果實(shí)際生產(chǎn)中,允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為8個,那么機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
          用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式:
          b=
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          x
          .
          y
          n
          i=1
          xi2-n(
          .
          x
          )
          2
          a=
          .
          y
          -b
          .
          x

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          一臺機(jī)器由于使用時間較長,但還可以使用,它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會有缺點(diǎn),每小時生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少,隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化,下表為抽樣試驗(yàn)結(jié)果:

          轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)

          16

          14

          12

          8

          每小時生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y(件)

          11

          9

          8

          5

          (1)對變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn);

          (2)如果y與x有線性相關(guān)關(guān)系,寫出回歸直線方程;

          (3)若實(shí)際生產(chǎn)中,允許每小時的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個,那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度就控制在什么范圍內(nèi)?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修三2.3變量間的相關(guān)關(guān)系練習(xí)卷(二)(解析版) 題型:解答題

          一臺機(jī)器由于使用時間較長,生產(chǎn)的零件有一些會缺損,按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

          轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)

          16

          14

          12

          8

          每小時生產(chǎn)缺損零件數(shù)y(件)

          11

          9

          8

          5

          (1)作出散點(diǎn)圖;

          (2)如果y與x線性相關(guān),求出回歸直線方程;

          (3)若實(shí)際生產(chǎn)中,允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個,那么,機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍?

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          一臺機(jī)器由于使用時間較長,生產(chǎn)的零件有一些會有缺損.按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
          轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/s)18161412
          每小時生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y(件)11975
          (Ⅰ)作出散點(diǎn)圖;
          (Ⅱ)如果y與x線性相關(guān),求出回歸方程;
          (Ⅲ)如果實(shí)際生產(chǎn)中,允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為8個,那么機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
          用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)09-10學(xué)年高二上學(xué)期期中考試(理) 題型:解答題

           

          一臺機(jī)器由于使用時間較長,生產(chǎn)的零件有一些會有缺損.按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

          轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/s

          18

          16

          14

          12

          每小時生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y(件)

          11

          9

          7

          5

             (Ⅰ)作出散點(diǎn)圖;

             (Ⅱ)如果yx線性相關(guān),求出回歸方程;

             (Ⅲ)如果實(shí)際生產(chǎn)中,允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為8個,那么機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)

          速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

          用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式:

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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