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				已知向量，x∈R．函數(shù)．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）利用函數(shù)，通過二倍角公式、兩角和的正弦函數(shù)化簡函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式，然后求出周期．
          （2）x∈，求出，結合正弦函數(shù)的最值，求出函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．
          解答：解（1）=
          =sin2x+sinxcosx+2cos2x=（4分）
          ∴f（x）的最小正周期是π（6分）
          （2）由（I）知，=
          由，（8分）
          ∴
          ∴f（x）的最大值是，最小值是1．（12分）
          點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的化簡求值，向量的數(shù)量積的應用，三角函數(shù)的閉區(qū)間上的最值的求法，考查計算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b∈R，向量
          e1
          =（x，1），
          e2
          =（-1，b-x），函數(shù)f（x）=a-
          1
          e1
          e2
          是偶函數(shù)．
          （1）求b的值；
          （2）若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知a、b∈R，向量數(shù)學公式=（x，1），數(shù)學公式=（-1，b-x），函數(shù)f（x）=a-數(shù)學公式是偶函數(shù)．
          （1）求b的值；
          （2）若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知a、b∈R，向量=（x，1），=（-1，b-x），函數(shù)f（x）=a-是偶函數(shù)．
          （1）求b的值；
          （2）若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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