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          已知命題p關于x的方程x2+2ax+4=0無實數(shù)解；命題q：函數(shù)f（x）=（3-2a）x是增函數(shù)，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出命題p中a的范圍，命題q成立a的范圍，然后通過p∨q為真，p∧q為假，推出一真一假，得到a的范圍．
          解答：解：設g（x）=x2+2ax+4，
          由于關于x的方程x2+2ax+4=0無解
          故△=4a2-16＜0∴-2＜a＜2．
          又因為f（x）=（3-2a）x是增函數(shù)，所以3-2a＞0∴a＜
          3
          2

          又由于p∨q為真，p∧q為假，可知p和q一真一假
          （1）若p真q假，則
          -2＜a＜2
          a≥
          3
          2
          ，∴
          3
          2
          ≤a＜2          ．
          （2）若p假q真，則
          a≤-2或a≥2
          a＜
          3
          2
          ∴a≤-2．
          綜上可知，實數(shù)a的取值范圍為
          3
          2
          ≤a＜2          或a≤-2
          點評：本題考查復合命題的真假的判斷，函數(shù)的基本知識的應用，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網給出下列四個命題：
          ①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?=
          π
          6
          或
          5
          6
          π          ；
          ②已知O、A、B、C是平面內不同的四點，且
          OA
          =α
          OB
          +β
          OC
          ，則α+β=1是A、B、C三點共線的充要條件；
          ③若數(shù)列an恒滿足
          a
          2
          n+1
          a
          2
          n
          =p          （p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
          ④求解關于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達式為n=
          1
          12
          (4k+8)
          （k∈N*）．
          其中正確命題的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年安徽省六安一中高三（下）第七次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則；
          ②已知O、A、B、C是平面內不同的四點，且，則α+β=1是A、B、C三點共線的充要條件；
          ③若數(shù)列an恒滿足（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
          ④求解關于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達式為
          （k∈N*）．
          其中正確命題的序號是    ．
          

			
          

			
          
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