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        1. 求由y2=4x與直線y=2x-4所圍成圖形的面積.
          分析:先求出曲線y2=4x 和直線y=2x-4的交點(diǎn)坐標(biāo),從而得到積分的上下限,然后利用定積分表示出圖形面積,最后根據(jù)定積分的定義求出即可.
          解答:精英家教網(wǎng)解:
          y2=4x
          y=2x-4
          解得曲線y2=4x 和直線y=2x-4的交點(diǎn)坐標(biāo)為:(1,-2),
          (4,4)
          選擇y為積分變量
          ∴由曲線y2=4x 和直線y=2x-4所圍成的圖形的面積
          S=
          4
          -2
          (
          1
          2
          y+2-
          y2
          4
          )dy
          =(
          1
          4
          y2+2y-
          1
          12
          y3)|-24=9
          故由y2=4x與直線y=2x-4所圍成圖形的面積9.
          點(diǎn)評:本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用,以及會利用定積分求圖形面積的能力.應(yīng)用定積分求平面圖形面積時(shí),積分變量的選取是至關(guān)重要的,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•浦東新區(qū)二模)(1)設(shè)橢圓C1
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          與雙曲線C29x2-
          9y2
          8
          =1
          有相同的焦點(diǎn)F1、F2,M是橢圓C1與雙曲線C2的公共點(diǎn),且△MF1F2的周長為6,求橢圓C1的方程;
          我們把具有公共焦點(diǎn)、公共對稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”.
          (2)如圖,已知“盾圓D”的方程為y2=
          4x            (0≤x≤3)
          -12(x-4)  (3<x≤4)
          .設(shè)“盾圓D”上的任意一點(diǎn)M到F(1,0)的距離為d1,M到直線l:x=3的距離為d2,求證:d1+d2為定值; 
          (3)由拋物線弧E1:y2=4x(0≤x≤
          2
          3
          )與第(1)小題橢圓弧E2
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          2
          3
          ≤x≤a
          )所合成的封閉曲線為“盾圓E”.設(shè)過點(diǎn)F(1,0)的直線與“盾圓E”交于A、B兩點(diǎn),|FA|=r1,|FB|=r2且∠AFx=α(0≤α≤π),試用cosα表示r1;并求
          r1
          r2
          的取值范圍.

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          求由y2=4x與直線y=2x-4所圍成圖形的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          求由y2=4x與直線y=2x-4所圍成圖形的面積.

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          求由y2=4x與直線y=2x-4所圍成圖形的面積.

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