Question

【題目】為了完成對(duì)某城市的工薪階層是否贊成調(diào)整個(gè)人所得稅稅率的調(diào)查，隨機(jī)抽取了60人，作出了他們的月收入頻率分布直方圖（如圖），同時(shí)得到了他們?cè)率杖肭闆r與贊成人數(shù)統(tǒng)計(jì)表（如下表）：

（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這60人的平均月收入；

（2）若從月收入（單位：百元）在[65，75）的被調(diào)查者中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求2人都不贊成的概率.

Answer 1

【答案】（1）這60人的平均月收入約為43.5百元.（2）

【解析】試題分析：（1）由頻率分布直方圖中每組中橫軸數(shù)據(jù)的中間值與縱軸數(shù)據(jù)乘積的和來(lái)估計(jì)所有數(shù)據(jù)的平均值；（2）由頻率分布直方圖和表格可知[65，75）共有人，其中人贊成， 人不贊成，可寫(xiě)出任取人的所有情況，找出其中人都不贊成的情況，利用古典概型可得結(jié)果．

試題解析：（1）由直方圖知：

這60人的平均月收入約為43.5百元.

（2）根據(jù)頻率分布直方圖和統(tǒng)計(jì)圖表可知

[65，75）的人數(shù)為0.01×10×60＝6人，其中2人贊成，4人不贊成

記贊成的人為x，y，不贊成的人為a，b，c，d

任取2人的情況分別是：xy，xa，xb，xc，xd，ya，yb，yc，yd，ab，ac，ad，bc，bd，cd共15種情況

其中2人都不贊成的是：ab，ac，ad，bc，bd，cd共6種情況

∴2人都不贊成的概率是：P＝.