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          函數(shù)y=sin(x-
          π
          6
          )•cosx的最小值是          （　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：函數(shù)y解析式第一個因式利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，再利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡后，整理為一個角的正弦函數(shù)，利用正弦函數(shù)的值域即可確定出y的最小值．
          解答：解：y=sin（x-
          π
          6
          ）cosx=（
          		3
          2
          sinx-
          1
          2
          cosx）cosx=
          		3
          2
          sinxcosx-
          1
          2
          cos2x=
          1
          2
          （
          		3
          2
          sin2x-
          1
          2
          cos2x）-
          1
          4
          =
          1
          2
          sin（2x-
          π
          6
          ）-
          1
          4
          ，
          ∵-1≤sin（2x-
          π
          6
          ）≤1，
          ∴函數(shù)y的最小值為-
          1
          2
          -
          1
          4
          =-
          3
          4
          ．
          故選：D
          點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，以及正弦函數(shù)的定義域與值域，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=|sin(ωx+
          π
          6
          )|          的最小正周期是
          π
          2
          ，那么正數(shù)ω=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①函數(shù)y=sin(
          5π
          2
          -2x)          是偶函數(shù)；
          ②函數(shù)y=sin(x+
          π
          4
          )          在閉區(qū)間[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]          上是增函數(shù)；
          ③直線x=
          π
          8
          是函數(shù)y=sin(2x+
          5π
          4
          )          圖象的一條對稱軸；
          ④若cosx=-
          1
          3
          ，x∈(0，2π)          ，則x=arcos（-
          1
          3
          ）或π+arcos（-
          1
          3
          ）
          其中正確的命題的序號是：
          ①③
          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•濰坊二模）①函數(shù)y=sin(x-
          π
          2
          )          在[0，π]上是減函數(shù)；
          ②點A（1，1）、B（2，7）在直線3x-y=0兩側(cè)；
          ③數(shù)列{an}為遞減的等差數(shù)列，a1+a5=0，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則當n=4時，Sn取得最大值；
          ④定義運算
          .
          a1
          b1
          a2
          b2
          .
          =a1b2-a2b1          則函數(shù)f(x)=
          .
          x2+3x
          x
          1
          1
          3
          x
          .
          的圖象在點(1，
          1
          3
          )          處的切線方程是6x-3y-5=0．
          其中正確命題的序號是
          ②④
          ②④
          （把所有正確命題的序號都寫上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          將函數(shù)y=sin(x-
          π
          3
          )，x∈[0，2π]          的圖象上各點的縱坐標不變橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移
          π
          6
          個單位，所得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
          [-
          π
          6
          ，
          3π
          2
          ]，[
          7π
          2
          ，
          23π
          6
          ]
          [-
          π
          6
          ，
          3π
          2
          ]，[
          7π
          2
          ，
          23π
          6
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          要得到函數(shù)y=sin(x-
          π
          6
          )          的圖象可將函數(shù)y=sin(x+
          π
          6
          )          的圖象上的所有點（　�。�
          

			
          

			
          
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