Question

中國(guó)女排戰(zhàn)勝日本隊(duì)的概率為

2

3

，戰(zhàn)勝美國(guó)隊(duì)的概率為

2

5

，兩場(chǎng)比賽的勝負(fù)相互獨(dú)立；則中國(guó)隊(duì)在與日本隊(duì)和美國(guó)隊(duì)的比賽中，恰好勝一場(chǎng)的概率是（　　）

• A．

  4

  15

• B．

  1

  5

• C．

  8

  15

• D．

  7

  15

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得根據(jù)題意，兩場(chǎng)比賽中，中國(guó)隊(duì)恰好勝一場(chǎng)包括兩種情況，①中國(guó)隊(duì)只勝日本隊(duì)，②中國(guó)隊(duì)只勝美國(guó)隊(duì)，分別求出兩種情況的概率，由互斥事件概率的加法公式，計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，兩場(chǎng)比賽中，中國(guó)隊(duì)恰好勝一場(chǎng)包括兩種情況，
①中國(guó)隊(duì)只勝日本隊(duì)，其概率P₁=

2

3

×（1-

2

5

）=

6

15

，
②中國(guó)隊(duì)只勝美國(guó)隊(duì)，其概率P₂=（1-

2

3

）×

2

5

=

2

15

，
則中國(guó)隊(duì)恰好勝一場(chǎng)的概率為

6

15

+

2

15

=

8

15

；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查互斥事件概率、相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算，關(guān)鍵是正確對(duì)事件進(jìn)行分類討論．