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          【題目】如圖，D、E分別是△ABC的邊BC的三等分點，設(shè)  =m，  =n，∠BAC=  ． 

          （1）用  、  分別表示  ，  ；
          （2）若    =15，|  |=3  ，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：  ，  ，  =  ，∴  =  =  =  ； 
          同理可得：  = 

          （2）解：  =c，  =b． 
          ∵  =15，|  |=3  ，
          ∴    =  +  +  =  +  b2+  bccos  =  +  b2+  bc=15，
           =  ，化為b2+c2﹣bc=27．
          ∴bc=18．
          ∴S△ABC=  =  = 

          【解析】（1）  ，  ，  ，代入可得  ；同理可得：  ．（2）  =c，  =b．由    =15，|  |=3  ，∠BAC=  ．分別利用數(shù)量積運算性質(zhì)、余弦定理可得bc，再利用三角形面積計算公式即可得出．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn ， 已知a1=1，  =12．
          （1）求{an}的通項公式an；
          （2）bn=  ，bn的前n項和Tn ， 求證；Tn＜  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于實數(shù)x，記[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.14]=3，[﹣0.25]=﹣1．若存在實數(shù)t，使得[t]=1，[t2]=2，[t3]=3…[tt]=n同時成立，則正整數(shù)n的最大值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝loga (其中a>0，且a≠1)．
          (1)求函數(shù)f(x)的定義域；
          (2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并給出證明；
          (3)若x∈時，函數(shù)f(x)的值域是[0,1]，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)為對數(shù)函數(shù),并且它的圖象經(jīng)過點,函數(shù)=在區(qū)間上的最小值為,其中.
          (1)求函數(shù)的解析式;
          (2)求函數(shù)的最小值的表達(dá)式;
          (3)是否存在實數(shù)同時滿足以下條件:①;②當(dāng)的定義域為時,值域為.若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題：若關(guān)于的方程無實數(shù)根，則；命題：若關(guān)于的方程有兩個不相等的正實數(shù)根，則.
          (1)寫出命題的否命題，并判斷命題的真假；
          (2)判斷命題“且”的真假，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）作出函數(shù)f(x)的大致圖象；
          （2）寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          （3）當(dāng)時，由圖象寫出f(x)的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的值是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在與時都取得極值；
          （1）求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案