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				若過橢圓（a＞b＞0）的焦點且垂直于x軸的直線被橢圓截得的線段長為，則該橢圓的離心率是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：首先根據(jù)題意，設橢圓的焦點坐標為A、B，CD為橢圓上的過點B且與x軸垂直的弦，可得CB=；由橢圓的定義，可得CA=；在Rt△CAD中，由勾股定理可得，AB=a；結(jié)合橢圓的定義可得，2c=a，即可得答案．
          解答：解：設橢圓的焦點坐標為A、B，CD為橢圓上的過點B且與x軸垂直的弦，
          根據(jù)題意，有CD=，則CB=CD=；
          由橢圓的定義，可得CA=；
          由勾股定理可得，AB=a；
          而橢圓的焦點坐標為A、B，即AB=2c；
          則2c=a，
          可得e==；
          故選A．
          點評：本題考查橢圓的定義，注意結(jié)合題意，靈活應用橢圓的有關性質(zhì)的使用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          過橢圓=1(a＞b＞0)的左焦點F任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦AB，若點M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平分線，則稱點M為該橢圓的“左特征點”，那么“左特征點”M一定是（    ）
          A.橢圓左準線與x軸的交點                     B.坐標原點
          C.橢圓右準線與x軸的交點                     D.右焦點
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若過橢圓數(shù)學公式（a＞b＞0）的焦點且垂直于x軸的直線被橢圓截得的線段長為數(shù)學公式，則該橢圓的離心率是

          1. A.
            數(shù)學公式
          2. B.
            數(shù)學公式
          3. C.
            數(shù)學公式
          4. D.
            數(shù)學公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣東省佛山一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若過橢圓（a＞b＞0）的焦點且垂直于x軸的直線被橢圓截得的線段長為，則該橢圓的離心率是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣東省佛山市高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若過橢圓（a＞b＞0）的焦點且垂直于x軸的直線被橢圓截得的線段長為，則該橢圓的離心率是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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