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          【題目】請閱讀下列材料：若兩個正實數(shù)a1 ， a2滿足a12+a22=1，那么a1+a2  ．證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x﹣a1）2+（x﹣a2）2=2x2﹣2（a1+a2）x+1，因為對一切實數(shù)x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，從而得4（a1+a2）2﹣8≤0，所以a1+a2  ．根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時，你能得到的結(jié)論為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】a1+a2+…+an≤ 
          【解析】解：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x﹣a1）2+（x﹣a2）2+…+（x﹣an）2=nx2﹣2（a1+a2+…+an）x+1， 
          由對一切實數(shù)x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，得a1+a2+…+an≤  
          所以答案是：a1+a2+…+an≤  
          【考點精析】認真審題，首先需要了解類比推理(根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,叫做類比推理)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1，  ，其前n項和為Sn ， 則
          （1）a5=；
          （2）S2n= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2mx+10（m＞1）．
          （1）若f（m）=1，求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若f（x）在區(qū)間（﹣∞，2]上是減函數(shù)，且對于任意的x1 ， x2∈[1，m+1]，|f（x1）﹣f（x2）|≤9恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
          （3）若f（x）在區(qū)間[3，5]上有零點，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）
          ①  與  ；
          ②f（x）=x與  ；
          ③f（x）=x0與  ；
          ④f（x）=x2﹣2x﹣1與g（t）=t2﹣2t﹣1．
          A.①②
          B.①③
          C.③④
          D.①④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)g（x）=aln x，f（x）=x3+x2+bx．
          （1）若f（x）在區(qū)間[1，2]上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)b的范圍；
          （2）若對任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥﹣x2+（a+2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標原點，點P（1，2），A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）均在拋物線上． 

          （1）寫出該拋物線的方程及其準線方程；
          （2）當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求y1+y2的值及直線AB的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（ax2+ax+2）（a∈R）．
          （1）若a=﹣1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=（a﹣1）x2﹣2x﹣1在同一坐標系內(nèi)的圖象可能是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx﹣3在x=1處取得極值，且在（0，﹣3）點處的切線與直線2x+y=0平行． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
          （Ⅱ）求函數(shù)g（x）=xf（x）+4x的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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