Question

某林場(chǎng)去年年末有森林木材量為a，木材以每年25%的增長(zhǎng)率生長(zhǎng)，而每年冬天要砍伐的木材量為x．從今年起，為了實(shí)現(xiàn)到第20年年末木材的存有量達(dá)到4a的目標(biāo)，則x的最大值是多少？（取lg2=0.30）

Answer 1

解：∵去年年末有森林木材量為a，木材以每年25%的增長(zhǎng)率生長(zhǎng)，而每年冬天要砍伐的木材量為x，
∴第20年末木材存有量為=
=…（5分）
由題設(shè)，可得…（7分）
解得…（9分）
所以每年砍伐的量最大值是．…（10分）
分析：根據(jù)每年木材的存量=原有的量+增長(zhǎng)的量-砍伐的量，即可建立方程，從而可得結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，確定第20年末木材存有量是關(guān)鍵．