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        1. 偶函數(shù)f(x)的定義域為R,它在(0,+∞)是減函數(shù),則下列不等式中成立的是( 。
          分析:由已知中偶函數(shù)f(x)的定義域為R,它在(0,+∞)是減函數(shù),可得f(
          3
          4
          )≥f(a2-a+1)
          ,根據(jù)函數(shù)f(x)是偶函數(shù),f(-
          3
          4
          )=f(
          3
          4
          )
          ,可得答案.
          解答:解:∵函數(shù)f(x)是偶函數(shù)
          f(-
          3
          4
          )=f(
          3
          4
          )

          又∵a2-a+1≥
          3
          4

          f(
          3
          4
          )≥f(a2-a+1)

          f(-
          3
          4
          )≥f(a2-a+1)

          故選D
          點評:本題考查的知識點是奇偶性與單調(diào)性的綜合,其中判斷出a2-a+1≥
          3
          4
          是解答本題的關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)定義在R上的偶函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示,則在(-2,0)上,下列函數(shù)中與f(x)的單調(diào)性不同的是(  )
          A、y=x2+1
          B、y=|x|+1
          C、y=
          2x+1,x≥0
          x3+1,x<0
          D、y=
          ex,x≥0
          e-x,x<0

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)的定義在R上的偶函數(shù),且是以4為周期的周期函數(shù),當x∈[0,2]時,f(x)=2x-cosx,則a=f(-
          3
          2
          )與b=f(
          15
          2
          )的大小關(guān)系為
          a>b
          a>b

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)的最小值為1,當x∈[0,+∞)時,f(x)=aex
          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (Ⅱ)求最大的整數(shù)m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤ex.(注:e為自然對數(shù)的底數(shù))

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知定義在R上的偶函數(shù)f (x)的單調(diào)減區(qū)間為[0,+∞),則不等式f(x)<f(2-x)的解集是
          (1,+∞)
          (1,+∞)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f(x)的最小值為3,且當x≥0時,f(x)=3ex+a(a為常數(shù)).
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (2)求最大的整數(shù)m(m>1),使得存在實數(shù)t,對任意的x∈[1,m]都有f(x+t)<3ex.

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