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        1. a,b,c為△ABC的三邊,其面積SABC=12,bc=48,b-c=2,求a.

           

          【答案】

           當A=60°時,a2=52,a=2,, 當A=120°時,a2=148,a=2

          【解析】

          試題分析:由SABCbcsinA,得

            12×48×sinA

            ∴ sinA=

            ∴ A=60°或A=120°

            a2=b2+c2-2bccosA

           。(b-c)2+2bc(1-cosA)

           。4+2×48×(1-cosA)

            當A=60°時,a2=52,a=2

            當A=120°時,a2=148,a=2

          考點:本題主要考查正弦定理、余弦定理、三角形面積公式。

          點評:在三角形中,利用正弦定理、余弦定理確定邊角關系,是常見題型。本題從bc=48,b-c=2出發(fā),結(jié)合三角形面積公式、余弦定理解題,體現(xiàn)綜合應用知識的能力。

           

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知a,b,c為△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊,向量
          m
          =(1,-
          3
          )
          ,
          n
          =(cosA,sinA),
          m
          n
          ,且acosC+ccosA=bsinB.
          (Ⅰ)求角C的值;
          (Ⅱ)△ABC的面積為
          3
          3
          2
          ,求a+b的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          a,b,c為△ABC的三邊,其面積S△ABC=12
          3
          ,bc=48,b-c=2,求a.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角,且其對邊分別為a、b、c,若
          m
          =(cos
          A
          2
          ,-sin
          A
          2
          )
          n
          =(cos
          A
          2
          ,sin
          A
          2
          )
          ,且
          m
          n
          =
          1
          2

          (1)求角A的值;
          (2)若a=2
          3
          ,b+c=4,求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角,且其對邊分別為a、b、c若
          p
          =(2cos
          B
          2
          ,sin
          B
          2
          ),
          q
          =(cos
          B
          2
          ,-2sin
          B
          2
          )
          ,且
          p
          q
          =-1

          (Ⅰ)求B;
          (Ⅱ)若b=2
          3
          ,三角形面積S=
          3
          ,求ac、a+c的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設角A,B,C為△ABC的三個內(nèi)角.
          (1)設f(A)=sinA+2sin
          A
          2
          ,當A取A0時,f(A)取極大值f(A0),試求A0和f(A0)的值;
          (2)當A取A0時,而
          AB
          AC
          =-1,求BC邊長的最小值.

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