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          已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，(a，b，c∈R)滿足：對任意實數(shù)x，都有f(x)≥x，且當x∈(1，3)時，有成立．
          

          (1)證明：f(2)＝2．
          

          (2)若f(－2)＝0，f(x)的表達式．
          

          (3)設(shè)g(x)＝f(x)－x　x∈[0，＋∞]，若g(x)圖上的點都位于直線的上方，求實數(shù)m的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)由條件知恒成立
          

          　　又∵取x＝2時，與恒成立
          

          　　∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4分;
          

          　　(2)∵
          

          　　∴∴　　　　　　　　　　　　　　2分
          

          　　又　　恒成立，即恒成立
          

          　　∴，　　　　　　　　　　　　　　2分
          

          　　解出：
          

          　　∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2分;
          

          　　(3)由分析條件知道，只要圖象(在y軸右側(cè))總在直線上方即可，也就是直線的斜率小于直線與拋物線相切時的斜率位置，于是：
          

          　　　　利用相切時△＝0，解出　　　　　4分
          

          　　∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2分
          

          　　解法2：必須恒成立
          

          　　即恒成立
          

          　　①△＜0，即[4(1－m)]2－8＜0，解得：　　　　　2分
          

          　　②　　解出：　　　　　　　　　　　　　2分
          

          　　總之，m∈(－∞，1＋)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+
          1
          2
          滿足f（1+x）=f（1-x）且方程f(x)=
          5
          2
          -x          有等根
          （1）求f（x）的表達式；
          （2）若f（x）在定義域（-1，t]上的值域為（-1，1]，求t的取值范圍；
          （3）是否存在實數(shù)m、n（m＜n），使f（x）定義域和值域分別為[m，n]和[2m，2n]，若存在，求出m、n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，函數(shù)y=f(x)+
          2
          3
          x-1          的圖象過原點且關(guān)于y軸對稱，記函數(shù) h(x)=
          		x
          f(x)          ．
          （I）求b，c的值；
          （Ⅱ）當a=
          1
          10
          時，求函數(shù)y=h(x)          的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （Ⅲ）試討論函數(shù) y=h（x）的圖象上垂直于y軸的切線的存在情況．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
          bx-1a2x+2b

          （1）f（x）為偶函數(shù)，試判斷g（x）的奇偶性；
          （2）若方程g（x）=x有兩個不相等的實根，當a＞0時判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；
          （3）若方程g（x）=x的兩實根為x1，x2f（x）=0的兩根為x3，x4，求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f(x)=
          		-x2-x+2
          的定義域為A，若對任意的x∈A，不等式x2-4x+k≥0成立，則實數(shù)k的最小值為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
          bx-1a2x+2b

          （1）f（x）為偶函數(shù)，試判斷g（x）的奇偶性；
          （2）若方程g（x）=x有兩個不相等的實根，當a＞0時判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；
          （3）當b=2a時，問是否存在x的值，使?jié)M足-1≤a≤1且a≠0的任意實數(shù)a，不等式f（x）＜4恒成立？并說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案