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          若圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，PD平面ABCD，EC//PD，且PD=2EC。
              
             （1）求證：BE//平面PDA；
              
             （2）若N為線段PB的中點(diǎn)，求證：EN平面PDB；
              
             （3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大小。
              
                              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）      證明：EC∥PD∴EC∥面PAD；同理BC∥面PAD；∴面BEC∥面PAD；∴BE∥面PAD
              
          （2）      證明：取BD的中點(diǎn)O，連NO、CO，易知，CO⊥BD；又∵CO⊥PD; ∴CO⊥面PBD。
              
          （3）      建立如圖的空間直角坐標(biāo)系，令EC=1，則PD=
              
          D(0,0,0)；P(0,0,2)；B(,,0)；D(0,,1)；
              
          面ABCD的法向量==（0，0，2）
              
          令面PBE的法向量=（x，y，z），則；則=（1，1，）
              
          ∴cos=;∴=
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
          （1）求證：BE∥平面PDA；
          （2）若N為線段PB的中點(diǎn)，求證：EN⊥平面PDB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC．
          （1）求證：BE∥平面PDA；
          （2）若平面PBE與平面ABCD所成的二面角為45°，則線段PD是線段AD的幾倍？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年寧夏高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          


          若圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，PD平面ABCD，EC//PD，且PD=2EC。
          


          


             （1）求證：BE//平面PDA；
          


             （2）若N為線段PB的中點(diǎn)，求證：EN平面PDB；
          


             （3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大小。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
          若圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，PD平面ABCD，EC//PD，且PD=2EC。
            
             （1）求證：BE//平面PDA；
            
             （2）若N為線段PB的中點(diǎn)，求證：EN平面PDB；
            
             （3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大小。
              
          

			
          

			
          
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