Question

下列說法正確的是（　�。�

A．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）在R上是增函數(shù)

B．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）在R上不是減函數(shù)

C．y=tanx在定義域上是增函數(shù)

D．若f（x+1）是奇函數(shù)，則f（-x-1）=-f（x+1）

Answer 1

分析：定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）在R上不一定是增函數(shù)；
定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）在R上不是減函數(shù)；
y=tanx的增區(qū)間是（-

π

2

+kπ ，

π

2

+kπ ）；
若f（x+1）是奇函數(shù)，則f（-x+1）=-f（x+1）．

解答：解：定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），
則f（x）在R上不一定是增函數(shù)，故A不正確；
定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），
則f（x）在R上不是減函數(shù)，故B正確；
y=tanx的增區(qū)間是（-

π

2

+kπ ，

π

2

+kπ ），故C不正確；
若f（x+1）是奇函數(shù)，則f（-x+1）=-f（x+1），故D不正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．