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          已知正數(shù)a, b, c滿足a+b2c．
          求證：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析。
          將所給不等式分為兩個(gè)部分：
          先證明＜a
          要證＜a
          即證c-a＜
          當(dāng)c-a＜0時(shí)不等式恒成立，當(dāng)c-a≥0時(shí)，不等式兩邊平方化簡(jiǎn)得a（a+b）＜2ac
          因?yàn)閍是正數(shù)，即證a+b＜2c，由已知條件可得，所以＜a。
          同理可證a＜c+
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分7分)選修4－5：不等式選講
          已知為正數(shù)，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，且其中任意兩邊長(zhǎng)均不相等.若，，成等差數(shù)列.（1）比較與的大小，并證明你的結(jié)論；（2）求證B不可能是鈍角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平面直角坐標(biāo)系xoy中，不等式x-1≤y≤
          		1-x2
          所表示的區(qū)域的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)滿足數(shù)列是公差為，首項(xiàng)的等差數(shù)列； 數(shù)列是公比為首項(xiàng)的等比數(shù)列，求證： 。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知x>0,y>0，且x+y=1，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          選修4—5：不等式選講
          已知a，b為正數(shù)，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)，求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)，求證：
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案