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          某同學在研究函數(shù)f(x)=x2ex的性質時,得到如下結論:
              
          ①f(x)的單調遞增區(qū)間是(0,+∞);
              
          ②f(x)在x=0處取極小值,在x=-2處取極大值;
              
          ③f(x)有最小值,無最大值;
              
          ④f(x)的圖象與它在(0,0)處的切線有兩個交點;
              
          ⑤當m>1時,f(x)的圖象與直線x=m只有一個交點.
              
          其中正確結論的序號是　　　　.
              
          (把你認為正確結論的序號都填上)
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          :②③⑤
              
          f′(x)=2xex+x2ex=xex(2+x),
              
          由f′(x)=0得x=0或x=-2,
              
          所以當x∈(-∞,-2),f′(x)>0,f(x)為增函數(shù),
              
          當x∈(-2,0),f′(x)<0,f(x)為減函數(shù),
              
          當x∈(0,+∞),f′(x)>0,f(x)為增函數(shù),可畫出大致圖象,故②③⑤正確.
              
              
          答案
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          某同學在研究函數(shù)f（x）=
          x1+|x|
          （x∈R）時，分別給出下面幾個結論：
          ①f（-x）+f（x）=0在x∈R時恒成立；
          ②函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；
          ③若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
          ④函數(shù)g（x）=f（x）-x在R上有三個零點．
          其中正確結論的序號有
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某同學在研究函數(shù) f （x）=
          x1+|x|
          （x∈R） 時，分別給出下面幾個結論：
          ①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R時恒成立；
          ②函數(shù) f （x） 的值域為 （-1，1）；
          ③若x1≠x2，則一定有f （x1）≠f （x2）；
          ④方程f（x）-x=0有三個實數(shù)根．
          其中正確結論的序號有
          ①②③
          ①②③
          ．（請將你認為正確的結論的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某同學在研究函數(shù)f(x)=
          x
          1+|x|
          （x∈R）時，給出了下面幾個結論：
          ①函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；②若f（x1）=f（x2），則恒有x1=x2；③f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)；
          ④若規(guī)定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，則fn(x)=
          x
          1+n|x|
          對任意n∈N*恒成立，
          上述結論中所有正確的結論是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          某同學在研究函數(shù)f(x)=
          2x|x|+1
          (x∈R)          時，分別得出如下幾個結論：
          ①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R時恒成立；
          ②函數(shù)f（x）的值域為（-2，2）；
          ③若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
          ④函數(shù)y（x）=f（x）-2x在R上有三個零點．
          其中正確的序號有
          ①②③
          ①②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
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          （2009•上海模擬）某同學在研究函數(shù)f(x)=
          x1+|x|
           (x∈R)          時，分別給出下面幾個結論：
          ①等式f（-x）+f（x）=0對x∈R恒成立；
          ②若f（x1）≠f（x2），則一定有x1≠x2；
          ③若m＞0，方程|f（x）|=m有兩個不等實數(shù)根；
          ④函數(shù)g（x）=f（x）-x在R上有三個零點．
          其中正確結論的序號有
          ①②
          ①②
          ．（請將你認為正確的結論的序號都填上）
          

			
          

			
          
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