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          若函數(shù)f(x)=2sin
          x4
          對于任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|的最小值為
          4π
          4π
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可知f（x1）是函數(shù)的最小值，f（x2）是函數(shù)的最大值，|x1-x2|的最小值就是函數(shù)的半周期，求解即可．
          解答：解：函數(shù)f（x）=2sin
          x
          4
          對于x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），
          所以f（x1）是函數(shù)的最小值，f（x2）是函數(shù)的最大值，|x1-x2|的最小值就是函數(shù)的半周期，
          所以T=
          2π
          1
          4
          =8π，所以|x1-x2|的最小值為：4π；
          故答案為4π．
          點(diǎn)評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的定義的理解，三角函數(shù)的周期的求法，考查計(jì)算能力，理解能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：甘肅省武威六中2012屆高三第二次診斷性考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          定義在R上的函數(shù)y＝f(x)是增函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x－3)的圖像關(guān)于(3，0)成中心對稱，若s，t滿足不等式f(s2－2s)≥－f(2t－t2)，則1≤s≤4時(shí)，則3t＋s的范圍是
          

          

          [　　]
          

          A．[－2，10]
          

          

          B．[4，16]
          

          

          C．[－2，16]
          

          

          D．[4，10]
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：吉林省長春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三模擬考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)是增函數(shù)，且為奇函數(shù)，若實(shí)數(shù)s，t滿足不等式f(s2－2s)≥－f(2t－t2)，則當(dāng)1≤s≤4時(shí)，3t＋s的取值范圍是
          

          

          [　　]
          

          A．[－2，10]
          

          

          B．[－2，16]
          

          

          C．[4，10]
          

          

          D．[4，16]
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山東省鄆城一中2012屆高三上學(xué)期寒假作業(yè)數(shù)學(xué)理科試卷(16)
				題型：013
			
          

						
          

          定義在R上的函數(shù)y＝f(x)是減函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x－1)的圖象關(guān)于(1，0)成中心對稱，若s，t滿足不等式f(s2－2s)≤－f(2t－t2)，則當(dāng)1≤s≤4時(shí)，的取值范圍是
          

          

          [　　]
          

          A．[－，1)
          

          

          B．[－，1]
          

          

          C．[－，1)
          

          

          D．[－，1]
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：河北省正定中學(xué)2011－2012學(xué)年度高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理科試題
				題型：022
			
          

						
          

          定義在R上的函數(shù)y＝f(x)是減函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x－1)的圖象關(guān)于(1，0)成中心對稱，若s，t滿足不等式f(s2－2s)≤－f(2t－t2)，則當(dāng)1≤s≤4時(shí)，的取值范圍是________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本小題滿分13分）已知函數(shù)f (x)=2n在［0,+上最小值是a（n∈N*）.
            
          (1)求數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式；(2)已知數(shù)列{b}中，對任意n∈N*都有ba =1成立，設(shè)S為數(shù)列{b}的前n項(xiàng)和，證明：2S<1;(3)在點(diǎn)列A(2n,a)中是否存在兩點(diǎn)A,A(i,j∈N*)，使直線AA的斜率為1？若存在，求出所有的數(shù)對（i,j）；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案