Question

已知的展開式中常數(shù)項為-160，那么a=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二項式定理的通項公式，欲找常數(shù)項就是找x的指數(shù)為零的項，求出第幾項，代入就可求出常數(shù)項．
解答：解：的展開式的通項公式為T_r+1=C₆^r（ax）^6-r（-x）^r=a^6-rC₆^rx^6-2r
當r=3時，常數(shù)項為a³C₆³=-160解得a=-2
故答案為-2．
點評：本題主要考查了二項式定理，屬于基礎知識、基本運算的考查．這類題目一般為容易題目，高考一般不會考到，但是題目解決過程中的這種“先化簡再展開”的思想在高考題目中會有體現(xiàn)的．