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          已知橢圓
          x2
          |m|-2
          +
          y2
          5-m
          =1          的離心率為
          		3
          2
          ，求橢圓的短軸長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分類討論，利用離心率為
          		3
          2
          ，建立方程，求出m，即可求橢圓的短軸長．
          解答：解：焦點在x軸上時，
          （1）由
          m≥0
          |m|-2-(5-m)
          |m|-2
          =
          3
          4
          可得m=
          22
          5
          ，此時方程為
          x2
          12
          5
          +
          y2
          3
          5
          =1          ，∴2b=
          2
          		15
          5
          ；
          （2）由
          m＜0
          |m|-2-(5-m)
          |m|-2
          =
          3
          4
          ，無解；
          焦點在y軸上時，
          （3）由
          m≥0
          5-m-[|m|-2]
          5-m
          =
          3
          4
          可得m=
          13
          5
          ，此時方程為
          y2
          12
          5
          +
          x2
          3
          5
          =1          ，∴2b=
          2
          		15
          5
          ；
          （4）由
          m＜0
          5-m-[|m|-2]
          5-m
          =
          3
          4
          ，可得m=
          13
          3
          ，此時方程為
          y2
          28
          3
          +
          x2
          7
          3
          =1          ，∴2b=
          2
          		21
          5
          ，
          綜上：2b=
          2
          		15
          5
          或
          2
          		21
          3
          ．
          點評：本題考查橢圓的性質(zhì)，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓x2+
          y2
          b2
          =1(0＜b＜1)          的左焦點為F，左右頂點分別為A，C上頂點為B，過F，B，C三點作⊙P，其中圓心P的坐標(biāo)為（m，n）．
          （1）若橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ，求⊙P的方程；
          （2）若⊙P的圓心在直線x+y=0上，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓x2+(m+3)y2=m(m＞0)的離心率e=,求m的值及橢圓的長軸和短軸的長、焦點坐標(biāo)、頂點坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          |m|-2
          +
          y2
          5-m
          =1          的離心率為
          		3
          2
          ，求橢圓的短軸長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓x2+(m+3)y2=m(m＞0)的離心率e=,求m的值及橢圓的長軸和短軸的長、焦點坐標(biāo)、頂點坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案