（09年濟寧質(zhì)檢一）（12分）
在
中，
分別為角
的對邊，且滿足
.
（Ⅰ）求角
的值；
（Ⅱ）若
，設(shè)角
的大小為
的周長為
，求
的最大值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年濟寧質(zhì)檢一文）（12分）
如圖，四邊形
為矩形，
平面
,
，
平面
于點
，
且點在
上.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積；
（Ⅲ）設(shè)點
在線段
上，且滿足
，試在線段上確定一點
，使得
平面
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年濟寧質(zhì)檢一文）（12分）
已知關(guān)于
的一元二次方程
.
（Ⅰ）若
是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率；
（Ⅱ）若
，求方程沒有實根的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年濟寧質(zhì)檢一）（12分）
橢圓
與直線
相交于
、
兩點，且
（
為坐標(biāo)原點）.
（Ⅰ）求證：
等于定值；
（Ⅱ）當(dāng)橢圓的離心率
時，求橢圓長軸長的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年濟寧質(zhì)檢一理）（12分）
如圖，在三棱柱
中，所有的棱長都為2，
.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）當(dāng)三棱柱的體積最大時，求平面
與平面
所成的銳角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年濟寧質(zhì)檢一理）（12分）
某甲有一個放有3個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子；某乙也有一個放有3個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子.
（Ⅰ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一個球，直到取到紅球為止，求甲取球次數(shù)
的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）若甲、乙兩人各從自己的箱子里任取一球比顏色，規(guī)定同色時為甲勝，異色時為乙勝，這個游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由.
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中，由
及余弦定理得
，則
；
及正弦定理得
，
，則
，
得
，當(dāng)
即
時，
。
