Question

在2009年全運(yùn)會女子百米冠軍王靜傳出興奮劑事件后，許多網(wǎng)民表達(dá)了自己的意見，有的網(wǎng)友進(jìn)行了調(diào)查，在參加調(diào)查的4258名男性公民中有2360名認(rèn)為其服用了興奮劑，3890名女性公民中有2386人認(rèn)為遭人陷害，在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說明王靜興奮劑事件是否遭人陷害時用什么方法最有說服力？（ ）
A．平均數(shù)與方差
B．回歸分析
C．獨(dú)立性檢驗
D．概率

Answer 1

【答案】分析：這是一個獨(dú)立性檢驗應(yīng)用題，處理本題時要注意根據(jù)已知構(gòu)建方程計算出表格中男性公民與女性公民，持不同難點(diǎn)的人數(shù)，并填入表格的相應(yīng)位置．（2）根據(jù)列聯(lián)表，及K²的計算公式，計算出K²的值，并代入臨界值表中進(jìn)行比較，不難得到答案．
解答：解析：分析已知條件，易得如下表格．
男性   女性   合計
認(rèn)同     2360    2386  4746
不認(rèn)同   1898   1504   3402
合計     4258   3890   8148
根據(jù)列聯(lián)表可得：K²=29.212＞10.828
故有理由認(rèn)為是否認(rèn)為王靜服用興奮劑與性別有比較的大的關(guān)系
故利用獨(dú)立性檢驗的方法最有說服力．
故選C
點(diǎn)評：獨(dú)立性檢驗，就是要把采集樣本的數(shù)據(jù)，利用公式計算的值，比較與臨界值的大小關(guān)系，來判定事件A與B是否無關(guān)的問題．具體步驟：（1）采集樣本數(shù)據(jù)．（2）由計算的K²值．（3）統(tǒng)計推斷，當(dāng)K²＞3.841時，有95%的把握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)K²＞6.635時，有99%的把握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)K²≤3.841時，認(rèn)為事件A與B是無關(guān)的．