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          設(shè)向量為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x軸，y軸正方向上的單位向量．若向量，，且．
          （1）求滿足上述條件的點(diǎn)的軌跡方程；
          （2）設(shè)，問是否存在常數(shù)，使得恒成立？證明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           解析：（1）由條件可知：.
          由雙曲線定義，得點(diǎn)P的軌跡方程：.…………………4分
          （2）在第一象限內(nèi)作，此時(shí)  ．…………………………………….………………….……6分
          以下證明當(dāng)PF與x軸不垂直且P在第一象限時(shí)，恒成立．
          由，得.
          代入上式并化簡得……10分
          由對(duì)稱性知，當(dāng)P在第四象限時(shí)，同樣成立．
          故存在常數(shù)，使得恒成立．………………….………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x軸，y軸正方向上的單位向量．若向量，，且．
            
          （1）求滿足上述條件的點(diǎn)的軌跡方程；
            
          （2）設(shè)，問是否存在常數(shù)，使得恒成立？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x軸，y軸正方向上的單位向量．若向量，，且．（1）求滿足上述條件的點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)，問是否存在常數(shù)，使得恒成立？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)，為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x軸．y軸正方向上的單位向量，若，且
            
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M(x,y)的軌跡C的方程；
            
          （Ⅱ）設(shè)曲線C上兩點(diǎn)A．B，滿足(1)直線AB過點(diǎn)（0，3），(2)若，則OAPB為矩形，試求AB方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年上海市十四校高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)、為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x、y軸正方向上的單位向量，若向量，，（x，y∈R，m≥2），且．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡方程？并指出方程所表示的曲線；
          （2）已知點(diǎn)A（0，1}，設(shè)直線l：y=x-3與點(diǎn)M的軌跡交于B、C兩點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)m，使得？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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