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          已知一列非零向量滿足：＝(x1，y1)，＝(xn，yn)＝(n≥2)
          

          (1)證明：{||}是等比數(shù)列；
          

          (2)求向量與的夾角(n≥2)
          

          (3)設(shè)＝(1，2)，將，，…，…中所有與共線的向量按原來的順序排成一列，記為，，…，，…，令，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求Bn．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：(1)，
          

          　　即，且
          

          　　(2)·，
          

          　　∴，∴．
          

          　　∴與的夾角為．
          

          　　(3)由(2)可知相鄰兩向量夾角為，而，所以每相隔3個(gè)向量的兩個(gè)向量必共線，且方向相反，所以與向量共線的向量為{，，，，…}＝{，，，，…}，
          

          　　∴．
          

          　　設(shè)OBn＝(tn，sn)
          

          　　則．
          

          　　同理．
          

          　　∴．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一列非零向量
          an
          ，n∈N*，滿足：
          a1
          =（10，-5），
          an
          =(xn，yn)=k(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)          ，（n32 ）．，其中k是非零常數(shù)．
          （1）求數(shù)列{|
          an
          |}是的通項(xiàng)公式；
          （2）求向量
          an-1
          與
          an
          的夾角；（n≥2）；
          （3）當(dāng)k=
          1
          2
          時(shí)，把
          a1
          ，
          a2
          ，…，
          an
          ，…中所有與
          a1
          共線的向量按原來的順序排成一列，記為
          b1
          ，
          b2
          ，…，
          bn
          ，…，令
          OBn
          =
          b1
          +
          b2
          +…+
          bn
          ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求點(diǎn)列{Bn}的極限點(diǎn)B的坐標(biāo)．（注：若點(diǎn)坐標(biāo)為（tn，sn），且
          lim
          n→∞
          tn=t          ，
          lim
          n→∞
          sn=s          ，則稱點(diǎn)B（t，s）為點(diǎn)列的極限點(diǎn)．）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一列非零向量
          an
          滿足：
          a1
          =(x1，y1)，
          an
          =(xn，yn)=
          1
          2
          (xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)          ．
          （Ⅰ）證明：{|
          an
          |}          是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求向量
          a
          n-1          與
          a
          n          的夾角(n≥2)          ；
          （Ⅲ）設(shè)
          a
          1          =(1，2)，把
          a1
          ，
          a2
          ，…，
          an
          ，…中所有與
          a1
          共線的向量按原來的順序排成          一列，記為
          b1
          ，
          b2
          ，…，
          .
          bn
          ，…，令
          OB
          n          =
          b1
          +
          b2
          +…+
          bn
          ，0          為坐標(biāo)原點(diǎn)，求點(diǎn)列{Bn}的極限點(diǎn)B的坐標(biāo)．
          （注：若點(diǎn)Bn坐標(biāo)為(tn，sn)，且
          lim
          n→∞
          tn=t，
          lim
          n→∞
          sn=s，則稱點(diǎn)B(t，s)為點(diǎn)列{Bn}          的極限點(diǎn)．）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年重慶市一中高一下學(xué)期期中考試卷數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)已知一列非零向量滿足:,[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
          .
           (1)求證:為等比數(shù)列;
           (2)求向量與的夾角;
           (3)設(shè),記,設(shè)點(diǎn)為,則當(dāng)為何值時(shí)有最小值,并求此最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年重慶市高一下學(xué)期期中考試卷數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)已知一列非零向量滿足:,[來源:ZXXK]
          


            .
          


            (1)求證:為等比數(shù)列;
          


            (2)求向量與的夾角;
          


            (3)設(shè),記,設(shè)點(diǎn)為,則當(dāng)為何值時(shí)有最小值,并求此最小值.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案