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          已知A(－2，0)、B(2，0)，點(diǎn)C、點(diǎn)D依次滿足
          

          (1)求點(diǎn)D的軌跡方程；
          

          (2)過點(diǎn)A作直線l交以A、B為焦點(diǎn)的橢圓于M、N兩點(diǎn)，線段MN的中點(diǎn)到y軸的距離為，且直線l與點(diǎn)D的軌跡相切，求該橢圓的方程．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)設(shè)C、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(，D，則)，
          

          　　，則，故
          

          　　又
          

          　　代入中，整理得，即為所求點(diǎn)D的軌跡方程．
          

          　　(2)易知直線與軸不垂直，設(shè)直線的方程為　�、�
          

          　　又設(shè)橢圓方程為　　②
          

          　　因?yàn)橹本�：kx－y＋2k＝0與圓相切．故，解得
          

          　　將①代入②整理得，　　③
          

          　　將代入上式，整理得，
          

          　　設(shè)M(，N(，則，
          

          　　由題意有，求得．經(jīng)檢驗(yàn)，此時(shí)③的判別式
          

          　　故所求的橢圓方程為
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，以M（-1，0）為圓心的圓與直線x-
          		3
          y-3=0          相切．
          （1）求圓M的方程；
          （2）已知A（-2，0）、B（2，0），圓內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|•|PB|=|PO|2，求
          PA
          •
          PB
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系下，已知A（2，0），B（0，2），C（cos2x，sin2x），（0＜x＜
          π
          2
          ），f(x)=
          AB
          •
          AC
          ．
          （Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
          （Ⅱ）求f（x）的最小正周期和值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（2，0），B（0，1）為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）上的兩點(diǎn)，P（x，y）為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （ I）求橢圓C的方程；
          （ II）將|OP|表示為x的函數(shù)，并求|OP|的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a=（2，0），b=（
          12
          ，-2），則a•b=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（-2，0）、B（2，0），且△ABC的周長(zhǎng)等于10，則頂點(diǎn)C的軌跡方程為
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1  (y≠0)
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1  (y≠0)
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案