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				已知i為虛數(shù)單位，計(jì)算(
          1+i1-i
          )2011          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中i為虛數(shù)單位，易得
          1+i
          1-i
                     =i，進(jìn)而根據(jù)虛數(shù)單位i的整數(shù)次冪的周期性，即可得到答案．
          解答：解：∵(
          1+i
          1-i
          )2011          =i2011=-i
          故答案為：-i
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，其中將
          1+i
          1-i
                     化為i，是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知i為虛數(shù)單位，計(jì)算
          1+i
          i
          =（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知i為虛數(shù)單位，計(jì)算i（1+i）=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知i為虛數(shù)單位，計(jì)算：
          1+2i
          3-4i
          ；
          （2）若
          2m
          1-i
          =1+ni          ，m∈R，n∈R，求m，n的值； 
          （3）求函數(shù)f（x）=（x+2）（x-1）2的導(dǎo)數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省珠海二中高二（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知i為虛數(shù)單位，計(jì)算=    ．
          

			
          

			
          
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