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				已知正三棱臺上、下底面邊長分別為3cm和5cm，斜高是
          		3
          cm，那么側(cè)面和底面所成的二面角的大小為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：畫出正三棱臺的圖形，連接上下底面中心，就是棱臺的高，求出ED，利用余弦值的三角函數(shù)求出此角即可．
          解答：解：如圖畫出正三棱臺，連接上下底面中心OO1，連接CD，CE，
          則CE=
          5
          		3
          6
          -
          		3
          2
          =
          		3
          3
          精英家教網(wǎng)，CD=
          		3

          ∠CDE為側(cè)面和底面所成的二面角
          所以cos∠CDE=
          		3
          3
          		3
          =
          1
          3

          故答案為：arccos
          1
          3
          ．
          點(diǎn)評：本題主要考查了棱臺的側(cè)面與底面所成角，同時考查了推理論證的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          已知正三棱臺上、下底面的邊長分別是3cm和6cm，斜高是cm，那么側(cè)面和底面所成的二面角等于________
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：022
			
          

						
          已知正三棱臺上、下底面的邊長分別是3cm和6cm，斜高是cm，那么側(cè)面和底面所成的二面角等于________
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計必修二數(shù)學(xué)北師版 北師版
				題型：044
			
          

						
          

          如下圖，已知正三棱臺上、下底面面積分別為S1和S(S1＜S)，側(cè)面與底面所成二面角為，求這個棱臺的側(cè)面積．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱臺上、下底面邊長分別為2、4，且側(cè)棱與底面所成角是45°，那么這個正三棱臺的體積等于_______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案