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				若向量與的夾角都是60°，且．
          （1）求的值；
          （2）求和夾角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）利用向量的數(shù)量積=代入可求
          （2）設(shè)夾角為θ，則，代入可求
          解答：解：（1）；
          （2）設(shè)夾角為θ，則


          ∴．
          點評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的定義及數(shù)量積的性質(zhì)的應用，解題的關(guān)鍵是熟練應用基本公式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
          ②已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=1，|
          b
          |=4          ，且
          a
          •
          b
          =2          ，則
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          6
          ；
          ③若函數(shù)f（x+1）是奇函數(shù)，f（x-1）是偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（2012）=2；
          ④已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù)，函數(shù)g(x)=log4(a•2x-
          4
          3
          a)          ，若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象有且只有一個公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
          其中正確命題的序號為
          ①
          ①
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于非零平面向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ．有下列命題：
          ①若
          a
          =（1，k），
          b
          =（-2，6），
          a
          ∥b，則k=-3；  ②若|
          a
          |=|
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |，則
          a
          與
          a
          +
          b
          的夾角為60°；
          ③|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          |+|
          b
          |?
          a
          與
          b
          的方向相同；    ④|
          a
          |+|
          b
          |＞|
          a
          -
          b
          |?
          a
          與
          b
          的夾角為銳角；
          ⑤若
          a
          =（1，-3），
          b
          =（-2，4），
          c
          =（4，-6），則表示向量4
          a
          ，3
          b
          -2
          a
          ，
          c
          的有向線段首尾連接能構(gòu)成三角形．
          其中真命題的序號是
          ①③
          ①③
          （將所有真命題的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：008
			
          

						
          

          判斷題：
          

          (1)兩個長度相等的向量一定相等；
          

          [　　]
          

          (2)相等的向量起點必相同；
          

          [　　]
          

          (3)平行向量就是共線向量；
          

          [　　]
          

          (4)若向量a的模小于b的模，則a＜b；
          

          [　　]
          

          (5)質(zhì)量、動量、功、加速度都是向量；
          

          [　　]
          

          (6)與共線，則A，B，C，D四點必在一條直線上；
          

          [　　]
          

          (7)向量a與b平行，則a與b的方向相同或相反；
          

          [　　]
          

          (8)在△ABC中，；
          

          [　　]
          

          (9)若向量a與b有共同的起點，則以b的終點為起點，以a的終點為終點的向量等于b－a；
          

          [　　]
          

          (10)若且b≠0，當a＝時，則一定有a，b共線；
          

          [　　]
          

          (11)若a·b＝0，則或；
          

          [　　]
          

          (12)若a·b＝a·c，且a≠0，則b＝c；
          

          [　　]
          

          (13)向量a在b方向上的射影是一個模等于(是a與b的夾角)，方向與b相同或相反的向量；
          

          [　　]
          

          (14)．
          

          [　　]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          關(guān)于非零平面向量數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式．有下列命題：
          ①若數(shù)學公式=（1，k），數(shù)學公式=（-2，6），數(shù)學公式∥b，則k=-3；�、谌魘數(shù)學公式|=|數(shù)學公式|=|數(shù)學公式-數(shù)學公式|，則數(shù)學公式與數(shù)學公式+數(shù)學公式的夾角為60°；
          ③|數(shù)學公式+數(shù)學公式|=|數(shù)學公式|+|數(shù)學公式|?數(shù)學公式與數(shù)學公式的方向相同；　�、軀數(shù)學公式|+|數(shù)學公式|＞|數(shù)學公式-數(shù)學公式|?數(shù)學公式與數(shù)學公式的夾角為銳角；
          ⑤若數(shù)學公式=（1，-3），數(shù)學公式=（-2，4），數(shù)學公式=（4，-6），則表示向量4數(shù)學公式，3數(shù)學公式-2數(shù)學公式，數(shù)學公式的有向線段首尾連接能構(gòu)成三角形．
          其中真命題的序號是________（將所有真命題的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年安徽省六安市壽縣一中高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          關(guān)于非零平面向量，，．有下列命題：
          ①若=（1，k），=（-2，6），∥b，則k=-3；  ②若||=||=|-|，則與+的夾角為60°；
          ③|+|=||+||?與的方向相同；    ④||+||＞|-|?與的夾角為銳角；
          ⑤若=（1，-3），=（-2，4），=（4，-6），則表示向量4，3-2，的有向線段首尾連接能構(gòu)成三角形．
          其中真命題的序號是    （將所有真命題的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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