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        1. 設(shè),函數(shù),其中是自然對數(shù)的底數(shù)。

          (1)判斷在R上的單調(diào)性;

          (2)當(dāng)時(shí),求上的最值。

           

          【答案】

          (1)當(dāng)時(shí)在R上是單調(diào)遞增函數(shù),當(dāng)時(shí)在上是單調(diào)遞增函數(shù),在上是單調(diào)遞減函數(shù)(2),

          【解析】

          試題分析:(1)對求導(dǎo),得

                 1分

          設(shè)

          當(dāng)時(shí),

          在R上是單調(diào)遞增函數(shù)   3分

          當(dāng)時(shí),的兩根分別為

          當(dāng)時(shí),

          當(dāng)時(shí),

          上是單調(diào)遞增函數(shù);

          上是單調(diào)遞減函數(shù)   6分

          (2)當(dāng)時(shí),

          時(shí),是單調(diào)遞增函數(shù)        10分

          時(shí),

                       12分

          考點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性與最值

          點(diǎn)評:當(dāng)函數(shù)解析式中有參數(shù)時(shí)要對參數(shù)分情況討論確定其單調(diào)性,函數(shù)在閉區(qū)間上的最值出在閉區(qū)間的端點(diǎn)或極值點(diǎn)處

           

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本小題滿分14分)已知函數(shù)(其中是自然對數(shù)的底數(shù),為正數(shù))

          (I)若處取得極值,且的一個(gè)零點(diǎn),求的值;(II)若,求在區(qū)間上的最大值;(III)設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),求的取值范圍。

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          (12分)

          已知函數(shù)(其中是自然對數(shù)的底數(shù),為正數(shù))

          (I)若處取得極值,且的一個(gè)零點(diǎn),求的值;

          (II)若,求在區(qū)間上的最大值;

          (III)設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),求的取值范圍.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期周末學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(12月7日) 題型:解答題

          (本小題滿分16分)

          設(shè)函數(shù)其中是自然對數(shù)的底數(shù).

          (1)   求的關(guān)系;

          (2)若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.

          (3)設(shè)若存在使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè),(其中是自然對數(shù)的底數(shù)),

          (Ⅰ)求證:曲線處有相同的切線;

          (Ⅱ)設(shè)函數(shù)的極大值為,是否存在整數(shù),使恒成立?若存在,則求的最小值;若不存在,則說明理由。

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          同步練習(xí)冊答案