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          函數(shù)f（x）=|2x+a|+x-a，x∈R的最小值為3，則a的值為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用零點分段法，將函數(shù)f（x）的解析式化為分段函數(shù)，進而根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質，求出函數(shù)的最值，進而可得a的值．
          解答：解：∵f（x）=|2x+a|+x-a=
          -x-2a，x＜-
          a
          2
          3x，x≥-
          a
          2

          故函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-
          a
          2
          ]上為減函數(shù)，
          在區(qū)間[-
          a
          2
          ，+∞）上為增函數(shù)，
          故當x=-
          a
          2
          時，函數(shù)f（x）=|2x+a|+x-a取最小值-
          3
          2
          a
          故-
          3
          2
          a          =3
          解得a=-2
          故答案為：-2
          點評：本題考查的知識點絕對值函數(shù)，分段函數(shù)的單調性和最值，其中分析出原函數(shù)的單調性及最值點是解答的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=
          2x，x∈(-∞，2)
          log2x，x∈(2，+∞)
          ，則滿足f（x）=4的x的值是（　　）
          
                
          A、2B、16
          C、2或16D、-2或16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          2x+3
          3x
          ，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a n+1=f（
          1
          an
          ），
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1求Tn；
          （3）設bn=
          1
          an-1an
          （n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+b3+…+bn，若Sn＜
          k-2004
          2
          對一切n∈N*成立，求最小的正整數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          2x-1
          2x+1
          ，對任意m∈[-3，3]，不等式f（mx-1）+f（2x）＜0恒成立，則實數(shù)x的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=
          2x+6， x∈[1，2]
          x+7， x∈[-1，1]
          ，則f（x）的最大值、最小值為
          10，6
          10，6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2x+x-5，那么方程f（x）=0的解所在區(qū)間是（　　）
          

			
          

			
          
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