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           （本題滿分14分）已知點(N)順次為直線上的點,點(N)順次為軸上的點,其中,對任意的N,點、、構(gòu)成以為頂點的等腰三角形．(Ⅰ)證明:數(shù)列是等差數(shù)列；(Ⅱ)求證:對任意的N,是常數(shù),并求數(shù)列的通項公式；   (Ⅲ)在上述等腰三角形中是否存在直角三角形,若存在,求出此時的值;若不存在,請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）  （2）
            
          解析:
          解: (Ⅰ)依題意有,于是.所以數(shù)列是等差數(shù)列.….2分
            
          (Ⅱ)由題意得,即 , ()    ①
            
          所以又有. ②…4分由②①得,
            
          可知都是等差數(shù)列.那么得,
            
          .   (故
            
          (Ⅲ)當(dāng)為奇數(shù)時,,所以
            
          當(dāng)為偶數(shù)時,所以 作軸,垂足為則,要使等腰三角形為直角三角形,必須且只需. 當(dāng)為奇數(shù)時,有,即  ①當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng), ①式無解.當(dāng)為偶數(shù)時,有,同理可求得. 綜上所述,上述等腰三角形中存在直角三角形,此時的值為或或...14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分14分）已知向量 ，，函數(shù).   （Ⅰ）求的單調(diào)增區(qū)間；  （II）若在中，角所對的邊分別是，且滿足：，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本題滿分14分）已知，且以下命題都為真命題：
            
          命題 實系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù)；
            
          命題 存在復(fù)數(shù)同時滿足且.
            
          求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年吉林省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）已知函數(shù)
          


          (1)若，求x的值；
          


          (2)若對于恒成立，求實數(shù)m的取值范圍. 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          


          已知橢圓：的離心率為，過坐標(biāo)原點且斜率為的直線與相交于、，．
          


          ⑴求、的值；
          


          ⑵若動圓與橢圓和直線都沒有公共點，試求的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （（本題滿分14分）
          


          已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF
（如圖）.
          


          （1）當(dāng)x=2時，求證：BD⊥EG ；
          


          （2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為，
          


          求的最大值；
          


          


          （3）當(dāng)取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案