Question

已知f(x)=2sin(2x-

π

6

)-m在x∈[0，

π

2

]上有兩個(gè)不同零點(diǎn)，則m的取值范圍為（　�。�

• A、（1，2）
• B、[1，2]
• C、[1，2）
• D、（1，2]

Answer 1

分析：f(x)=2sin(2x-

π

6

)-m在x∈[0，

π

2

]上有兩個(gè)不同零點(diǎn)，可轉(zhuǎn)化為y=2sin(2x-

π

6

)與y=m在x∈[0，

π

2

]上有兩個(gè)不同交點(diǎn)，作出圖象，由圖得出m的取值范圍

解答：解：f(x)=2sin(2x-

π

6

)-m在x∈[0，

π

2

]上有兩個(gè)不同零點(diǎn)可轉(zhuǎn)化為y=2sin(2x-

π

6

)與y=m在x∈[0，

π

2

]上有兩個(gè)不同交點(diǎn)，作出如圖的圖象，
由于右端點(diǎn)的坐標(biāo)是（

π

2

，1）
由圖知，m∈[1，2）
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的圖象，解答本題關(guān)鍵是將函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)的問(wèn)題，作出兩函數(shù)的圖象，判斷出參數(shù)的取值范圍，本題以形助數(shù)，是解此類題常用的方法，熟練作出相應(yīng)函數(shù)的圖象對(duì)解答本題很重要．