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				已知定義在R上的函f（x）的圖象關(guān)于點（）對稱，且滿足f（x）=-f（x+），f（0）=2，f（1）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（ ）
          A．1
          B．-1
          C．2
          D．-2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)題意可推出f（x）=f（x+3）且f（x）=f（-x），得到f（-1）+f（0）+f（1）=0，
          故可得 f（1）+f（2）+f（3）+…+f （2009 ）=669×0+f（1）+f（2）=f（1）+f（-1）．
          解答：解：定義在R上的函f（x）的圖象關(guān)于點（）對稱，∴f（x）=-f（-x- ），
          又f（x）=-f（x+），∴f（x）=f（x+3）且f（x）=f（-x），
          ∴f（-1）=f（1）=-1，∴f（-1）+f（0）+f（1）=0．
          又 2009=669×3+2，故 f（1）+f（2）+f（3）+…+f （2009 ）=669×0+f（1）+f（2）=
          f（1）+f（-1）=-2，
          故選  D．
          點評：本題考查函數(shù)的對稱性、周期性，及函數(shù)值，推出f（x）=f（x+3）且f（x）=f（-x），是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函f（x）的圖象關(guān)于點（-
          3
          4
          ，0          ）對稱，且滿足f（x）=-f（x+
          3
          2
          ），f（0）=2，f（1）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（　　）
          
                
          A、1B、-1C、2D、-2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤
          π2
          時，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）．當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+2x．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）問：是否存在實數(shù)a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]時，函數(shù)值的集合為[
          1
          b
          ，
          1
          a
          ]          ？若存在，求出a，b；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年四川省宜賓市南溪一中高考數(shù)學(xué)一診模擬試卷1（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知定義在R上的函f（x）的圖象關(guān)于點（）對稱，且滿足f（x）=-f（x+），f（0）=2，f（1）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（ ）
          A．1
          B．-1
          C．2
          D．-2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案