Question

已知條件p：x²+x-6=0，條件q：mx+1=0，且q是p的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的值為

 

．

Answer 1

分析：本題考查的是充分必要條件的知識(shí)．在解答的過程當(dāng)中，可以先明確條件p和條件q，然后根據(jù)q是p的充分不必要條件，分析得到q中的元素在p當(dāng)中，而p當(dāng)中的元素不一定在q中．從而討論獲取答案．

解答：解：∵條件 p中的元素為2和-3；又∵q中的元素必在p當(dāng)中，
∴m≠0，從而條件q當(dāng)中的元素為x=-

1

m

，
當(dāng)-

1

m

=2時(shí)，m=-

1

2

，此時(shí)滿足題意；
當(dāng)-

1

m

=-3時(shí)，m=

1

3

，經(jīng)檢驗(yàn)此時(shí)也符合題意．
故答案為-

1

2

或

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是充分必要條件的知識(shí)．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了解方程的思想還有分類討論的思想，特別是對(duì)充分必要條件的分析在此題中得到了充分的體現(xiàn)，值得同學(xué)們反思和歸納．