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          若cosA=
          2
          		5
          5
          ，cosB=
          3
          		10
          10

          （Ⅰ）求cos（A+B）的值；
          （Ⅱ）設(shè)a=
          		10
          ，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）△ABC中，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinA和sinB 的值，再由兩角和差的余弦公式求得 cos（A+B）的值，從而求得sin（A+B）的值．
          （Ⅱ）由正弦定理求得b的值，△ABC的面積為 
          1
          2
          ab•sinC          ，運(yùn)算求得結(jié)果．
          解答：解：（Ⅰ）△ABC中，由cosA=
          2
          		5
          5
          ，cosB=
          3
          		10
          10
          ，可得 sinA=
          		5
          5
          ，sinB=
          		10
          10
          ．
          故有 cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=
          2
          		5
          5
          ×
          3
          		10
          10
          -
          		5
          5
          ×
          		10
          10
          =
          		2
          2
          ，sin（A+B）=
          		2
          2
          ．
          （Ⅱ）由正弦定理可得 
          		10
          		5
          5
          =
          b
          		10
          3
          ，解得 b=
          10
          		5
          3
          ．
          故△ABC的面積為 
          1
          2
          ab•sinC          =
          1
          2
          •
          		10
          •
          10
          		5
          3
          •sin（A+B）=
          25
          3
          ．
          點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且cosA=
          2
          		5
          5
          ，sinB=
          		10
          10
          ．
          （Ⅰ）求角C；
          （Ⅱ）若a-b=
          		2
          -1          ，求邊c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知cosA=
          2
          		5
          5
          ，cosB=
          3
          		10
          10
          ．
          （1）求角C的大�。�
          （2）若△ABC最大邊的邊長為
          		10
          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知cosA=
          2
          		5
          5
          ，cosB=
          3
          		10
          10
          ，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=
          		2
          ，則c=
          		5
          		5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三角△ABC中，cosA=
          2
          		5
          5
          ，cosB=
          3
          		10
          10
          ，cosC=-
          		2
          2
          ，若最短的邊為1，則最長邊為（　�。�
          

			
          

			
          
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