Question

在一次雞尾酒會上，一位客人善意地向馮·諾伊曼(美籍匈牙利數(shù)學(xué)家，1903～1957)提出下面的問題：

　　兩列火車A、B相距100千米相向開出，它們時速均為50千米，一只時速100千米的蜜蜂從火車A飛向火車B，當(dāng)與B相遇后，蜜蜂立即折返；再與A相遇時再折返……，如此下去當(dāng)兩列火車相遇時，蜜蜂共飛了多少千米?

Answer 1

答案：
解析：

馮·諾伊曼舍近求遠(yuǎn)(或稱另辟蹊徑)使用無窮級數(shù)求和解決了這個問題．他的解答是 　　蜜蜂開始從A出發(fā)首次與B相遇用時(小時)，行程100×千米，此時兩車相距100×(1-)=(千米)，即原來距離的． 　　蜜蜂再由B折返到A時，只飛行原來距離的． 　　而且每次蜜蜂折返時，都只飛了其上一次飛行距離的．依此分析，蜜蜂在兩車相遇時共飛行： 　　 　　 　　(千米)