Question

3、若f：A→B能構(gòu)成映射，則下列說法正確的有（　�。�
（1）A中的任意一元素在B中都必須有像且唯一；
（2）A中的多個(gè)元素可以在B中有相同的像；
（3）B中的多個(gè)元素可以在A中有相同的原像；
（4）像的集合就是集合B．

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)映射的定義，對(duì)于兩個(gè)集合A，B，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，A中的任意一元素在B中都必須有像且唯一；A中的多個(gè)元素可以在B中有相同的像；B中的多個(gè)元素不可以在A中有相同的原像，像的集合就是集合B的子集．

解答：解：根據(jù)映射的定義，對(duì)于兩個(gè)集合A，B，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，
A中的任意一元素在B中都必須有像且唯一；故（1）正確
A中的多個(gè)元素可以在B中有相同的像；故（2）正確
B中的多個(gè)元素不可以在A中有相同的原像，故（3）錯(cuò)誤
像的集合就是集合B的子集，故（4）錯(cuò)誤，
綜上可知共有2個(gè)正確，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查映射的概念，在映射中，集合A的每一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，可以多元對(duì)一元，不可以一元對(duì)多元．