直三棱柱ABC—A1B1C1各頂點(diǎn)在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°則球的表面積為_(kāi)__________.
解析試題分析:解:在△ABC中AB=AC=2,∠BAC=120°,可得BC=2 由正弦定理,可得△ABC外接圓半徑r=2,設(shè)此圓圓心為O',球心為O,在RT△OBO'中,易得球半徑R=
,,故此球的表面積為4πR2=20π,故答案為:20π
考點(diǎn):球的半徑
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,解題思路是:先求底面外接圓的半徑,轉(zhuǎn)化為直角三角形,求出球的半徑,這是三棱柱外接球的常用方法;本題考查空間想象能力,計(jì)算能力
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
直三棱柱中,
,
規(guī)定主視方向?yàn)榇怪庇谄矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/44/b/4g3b5.png" style="vertical-align:middle;" />的方向,則可求得三棱柱左視圖的面積為 ;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖,若一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖相同,且均為面積等于2的等腰直角三角形,則該幾何體的體積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知母線(xiàn)長(zhǎng)為6,底面半徑為3的圓錐內(nèi)有一球,球與圓錐的底面及圓錐的所有母線(xiàn)都相切,則球的體積是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖所示,扇形所含的中心角為90°,弦AB將扇形分成兩個(gè)部分,這兩部分各以AO為軸旋轉(zhuǎn)一周,所得的旋轉(zhuǎn)體體積V1和V2之比為_(kāi)_______.
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