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          直線l：y＝kx＋1與雙曲線C：2x2－y2＝1的右支交于不同的兩點A、B．
          

          (1)求實數(shù)k的取值范圍；
          

          (2)是否存在實數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經過雙曲線C的右焦點F？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)將直線　　①
          

          　　依題意，直線l與雙曲線C的右支交于不同兩點，故
          

          　　
          

          　　(2)設A、B兩點的坐標分別為、，則由①式得　　②
          

          　　假設存在實數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經過雙曲線C的右焦點F(c，0)．
          

          　　則由FA⊥FB得：
          

          　　整理得　�、�
          

          　　把②式及代入③式化簡得解得，，可知使時滿足題設．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：貴州省遵義四中2010-2011學年高一下學期期末考試數(shù)學試題
				題型：022
			
          

						
          

          已知點A(―2，―3)、B(3，2)，若直線l：y＝kx＋1與線段AB有公共點，則斜率k的取值范圍是_________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：黑龍江省實驗中學2006－2007學年度上學期期末高二學年數(shù)學學科試題(理科)
				題型：038
			
          

						
          

          		


          

          

          直線l：y＝kx＋1與橢圓C：ax2＋y2＝2(a＞1)交于A、B兩點，以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB(O為坐標原點)．
          

          

          (1)
          		

          

          若k＝1，且四邊形OAPB為矩形，求a的值
          

          

          

          (2)
          		

          

          若a＝2，當k變化時(k∈R)，求點P的軌跡方程．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：湖北省荊門市2011－2012學年高二下學期期末質量檢測數(shù)學文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知動點P與平面上兩定點A(－，0)，B(，0)連線的斜率的積為定值－．
          

          (1)試求動點P的軌跡方程C；
          

          (2)設直線l：y＝kx＋1與曲線C交于M．N兩點，當時，求直線l的方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－2-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          討論直線l：y＝kx＋1與雙曲線C：x2－y2＝1的公共點的個數(shù)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆廣東省高二下期中文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (14分)直線l：y＝kx＋1與雙曲線C：2x2－y2＝1的右支交于不同的兩點A、B．
          


          (1)求實數(shù)k的取值范圍；
          


          (2)是否存在實數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經過雙曲線C的右焦點F？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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